При выплавке стали из-под вальцев выходят большие листы стали. Поэтому так и называют " стальное полотно". В иносказательном понимании- прочное и блестящее, гладкое, светоотражающее.
6х+5у-30=0 5y = -6x + 30 у = -6/5x + 6 перпендикуляр, проведённый к этой прямой из начала координат будет иметь обратный угловой коэффициент k₂ = -1/k₁ = -1/(-6/5) = 5/6 И эта прямая проходит через точку (0;0), т.е. в уравнении прямой y=ax+b b должно быть равно 0 Уравнение перпендикуляра y = 5/6x Точку пересечения найдём из совместного решения систему двух уравнений у = -6/5x + 6 y = 5/6x 5/6x = -6/5x + 6 (5/6+6/5)x = 6 (25+36)x = 6*30 x = 180/61, y = 5/6x = 150/61 И расстояние от начала координат √((180/61)²+(150/61)²) = 30/√61
Немного переиначим уравнение прямой 6х+5у-30=0 5у = -6x+30 y = -6/5x+6 квадрат расстояния от точки на прямой до начала координат z = (x²+y²) = x²+(-6/5x+6)² = 61x²/25 - 72x/5 + 36 Минимум расстояния будет там же, где и минимум квадрата расстояния. А минимум параболы (с положительным направлением ветвей) будет на оси, в точке с координатами x₀ = -b/2a = 72/5 / (2*61/25) = 180/61 y₀ = -6/5x₀+6 = -6/5*180/61+6 = 150/61 уравнение высоты - это уравнение прямой, проходящей через точки (0;0) и (180/61;150/61) y=ax+b y(0) = a*0 + b 0 = b y(180/61) = a*180/61 =150/61 a*180 =150 a*6 = 5 a = 5/6 и окончательно уравнение перпендикуляра y = 5/6x
