Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
ответ: 35 см.
радиус описанной окружности вкоруг правильного треугольника равен
R=a*корень(3)/3
сторона вписанного треугольника равна
a=R*корень(3)
радиус вписанной в правильный треугольник равен
r=b*корень(3)/6
сторона описанного треугольника равна
b=2*r*корень(3)
R=r
площадь правильного треугольника равна c^2*корень(3)/4
отношение площадей треугольников равно
( 2*r*корень(3))^2*корень(3)/4 : (( r*корень(3))^2*корень(3)/4)=
=4