Точки о и f — соответственно середины сторон ас и вс треугольника авс, а точка d лежит на луче fo и - id824249420230219 от sergeywrest51 19.02.2023 17:28

Question

Геометрия: Точки о и f — соответственно середины сторон ас и вс треугольника авс, а точка d лежит на луче fo и fo =оd. докажите , что четырехугольник abfd является параллелограммом .

sergeywrest51 · Accepted Answer

OM делит AB пополам пересекая её. Так как части AB равны, то OM перпендикулярна AB. При этом продолжение OM пересекает и касательную, которая в свою очередь будет параллельна AB, т.к. она касается лишь одной точки и эта точка, точка пересечения OM.

Доказать это можно так:

OM перпендикулярна AB и касательной, значит образованные углы равны 90градусов, из этого следуют три признака док-ва параллельности:

-по на крест лежащим углам при AB, касательной и секущей OM

-по соответственным углам при AB, касательной и секущей OM

- по равносторонним углам при AB, касательной и секущей OM

Скорее всего вас в школе учили по-другому делать, но надеюсь хоть на мысль-то натолкнул:)

Точки о и f — соответственно середины сторон ас и вс треугольника авс, а точка d лежит на луче fo и fo =оd. докажите , что четырехугольник abfd является параллелограммом .

MOGZ ответил