ответ:S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Объяснение:
найдем сторону основания правильной пирамиды по формуле a = R√3, a = √ · √ = 3
найдем периметр основания Р = 3·а, Р = 9
радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной около этого треугольника окружности, т.е. R = 2r, тогда OP=3√2
из прямоугольного треугольника МОР по теореме Пифагора находим апофему МР: MP=MO2+OP2−−−−−−−−−−√,
МР=1+|3√2|2−−−−−−−−√=1+34−−−−−√=7√2
вычислим площадь боковой поверхности правильной пирамиды: S=12P⋅h,S=12⋅9⋅7√2=97√4
Построим окружность с центром в точке А и радиусом, равным PQ.
Точки пересечения окружностей - искомые точки.
Задача имеет два решения, если длина отрезка PQ больше расстояния от точки А до окружности.
Задача имеет единственное решение, если длина отрезка PQ равна расстоянию от точки А до окружности.
Задача не имеет решения, если длина отрезка PQ меньше, чем расстояние от точки А до окружности.