Решение : 1) Пусть ВС= h → BM=1/2h u MC=1/2h 2) рассмотрим треугольник АМС , проведем медиану МN→ СN=1/2 b и NA=1/2 b. 3) Пусть МN=e Рассмотрим треугольник AMN: ma меньше e+1/2b, e меньше 1/2b+ma, 1/2b меньше е+ma. 4) пусть МО=k 5) рассмотрим ∆АОМ: 1/2с меньше k+ma; k меньше 1/2с+ma; ma меньше 1/2с+k. 6) т.к. ma меньше е+ 1/2в и меньше 1/2с+к , значит ма меньше 1/2(в+с) Ч.т.д.
Цитаты: "Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями". "Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру". В нашем случае двугранный угол C1ADC - это угол, образованный двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой AD и проходящими через точки С1 и С. Он измеряется линейным углом С1DС, так как плоскость CDC1 перпендикулярна ребру АD. Тогда по Пифагору DС = √(АС²-AD²) = √(АС²-AD²) =√(625-336) = 17. Тангенс угла tg(<С1DC) = СС1/DC (отношение противолежащего катета к прилежащему) = 17/17 =1. Значит искомое значение градусной меры двугранного угла C1ADC равна 45°.
2) рассмотрим треугольник АМС , проведем медиану МN→ СN=1/2 b и NA=1/2 b.
3) Пусть МN=e
Рассмотрим треугольник AMN: ma меньше e+1/2b, e меньше 1/2b+ma, 1/2b меньше е+ma.
4) пусть МО=k
5) рассмотрим ∆АОМ: 1/2с меньше k+ma; k меньше 1/2с+ma; ma меньше 1/2с+k.
6) т.к. ma меньше е+ 1/2в и меньше 1/2с+к , значит ма меньше 1/2(в+с)
Ч.т.д.