сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73градуса, 180-123=57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен
180-(73+57)=50 градусов. Внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов.
сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360градусов
2)внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92градуса. так как этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны. По свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. Каждый угол равен 88:2=44 градуса
N1. ответ во вложении.
N2.Дано:
MN=7
NK=12
KM=11
Найти:
NF=?
ME=?
KP=?
1)Если из точки к окружности проведены две касательные, то длины отрезков от этой точки до точек касания равны. Отсюда:
NE=NF=x
ME=MP=y
KP=KF=z
2)Составляем систему уравнений:
1.x+y=7 получаем: x=7-y
2.x+z=12 подставляем:
7-y+z=12
z=12-7+y
z=5+y
3.y+z=11 подставляем:
y+5+y=11
2y=6
y=3
ME=3
4.x=7-y=7-3=4
NF=4
5.z=5+y=5+3=8
KP=8
ответ: ME=3, NF=4, KP=8
N3. 1)360°=3x+7x+8x
360=18x
x=20°
2)ABдуга=3х=3*20=60
BCдуга=7х=7*20=140
ACдуга=8х=8*20=160
3) Вписанный угол в два раза меньше дуги, на которую он опирается.
Поэтому <А=140/2=70
<B=160/2=80
<C=60/2=30
ответ: <А=70
<B=80
<C=30
