Найлем для начало стороны AB=√(8-4)^2+(2-6)^2 =√ 16 +16=2√8CD=√(-2-4)^2+(-1+3)^2 =√36+4 =√40 BC=√(4-8)^2+(-3-2)^2=√16+25=√41AD=√(-2-4)^2+(-1-6)^2=√36+49=√85 на рисунке можно видеть что это трапеция выходит, можно раздлить эту трапецию на два треугольника затем найти площадь каждой и суммировать Площадь треугольника S=ab/2*sinaнайдем угол между АВ и AD через скалярAB {4;-4}AD{-6;-7}cosa=4*-6+ 4*7 / √32*85 = 4/√2720теперь sina=√1-16/2720=52/√2720теперь площадь S= 52/√2720 * √2720/2 = 26 теперь площадь другого треугольника опять угол B (8; 2), C (4; -3), D (-2; -1) ВС={-4;-5} CD={-6;2} cosa= 24-10/√1640 = 10/√1640 sina = √1-100/1640 = √1540/1640 S=√41*40/2 * √1540/1640 =√1540/2 = √385 S=√385+26 площадь искомая
Найти координаты вершины Д параллелограмма АВСД, если координаты трех других его вершин А(3;-4;7), В(-5;3;-2), С(1;2;-3) В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит их пополам. Найдем координаты этой точки, разделив вектор АС пополам (сумма координат начала и конца, деленная пополам): О(2;-1;2). А теперь находим координаты вершины D, зная координаты начала вектора ВD (точки В) и его середины (точки О). 2=(Хd-5)/2, отсюда Хd=9. -1=(Yd+3)/2, откуда Yd=-5. 2=(Zd-2)/2, отсюда Zd=6. Итак, координаты вершины D равны D(9;-5;6). ответ: D(9;-5;6).
a=13, b=12,