Question

добрые люди, надо : ( 50 ,без обмана. решить по теореме герона. равнобедренный треугольник со сторонами(/-дробь) 25/6; 29/6 и 6.найти площадь.

Answer 1

Формула:
$S=\sqrt{p*(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p - полупериметр, a,b,c - стороны
в данной задаче:
$a= \frac{25}{6} \\b= \frac{29}{6} \\c= 6 \\p= \frac{1}{2} *(\frac{25}{6} +\frac{29}{6} +6)= \frac{15}{2} = \frac{45}{6} \\S=\sqrt{ \frac{45}{6}*( \frac{45}{6}-\frac{25}{6} )*( \frac{45}{6}-\frac{29}{6})*( \frac{45}{6}-6) }=\sqrt{ \frac{45}{6}* \frac{20}{6}* \frac{16}{6}* \frac{9}{6} }=\\=\sqrt{ \frac{9*5*5*4*4^2*3^2}{6^4} }= \frac{3*5*2*4*3}{2^2*3^2} =2*5=10$
ответ: 10