Две стороны треугольника равны 11 см и корень из 75 см, а угол, противолежащий большей из них , равен 60 градусов .найдите третью строну и другие углы этого треугольника
Смотрите, всё довольно просто :) Объясню по моему чертежу. Мы рисуем отрезок АВ. Находим середину отрезка( для простоты и удобства, советую взять отрезок 4 см. Соответственно, 2 см и будет середина). У меня середина отрезка помечена зелёным цветом. Затем, ставим, где-нибудь рядом, точку М ( она красного цвета). Берём линейку, соединяем линейкой точку М и середину отрезка. Слабо проводим линию, чтобы она была немного дальше от середины. Отмеряем расстояние от точки М до середины отрезка. И отмечаем новую точку на этом расстоянии, от середины отрезка. Допустим F. Она и будет симметрична точке М
b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈ 0,6818182.
Угол А = arc sin(15/22) = 0,7502452 радиан = 42,985886°.
Угол С = 180° - 60° - 42,985886° = 77,014114°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))* 0,9744254 = 12,3769 см.