Question

99 в треугольнике abc сторона вс=2 корня из 2, сторона ав = 5 см, а сторона ас = корень из 13. используя теорему косинусов, найдите угол в.

Answer 1

$AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot cos\angle B\\\\cos\angle B= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}= \frac{25+8-13}{2\cdot 5\cdot 2\sqrt2} = \frac{20}{20\sqrt2} = \frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}\\\\\angle B=arccos \frac{\sqrt2}{2}= \frac{\pi }{4}$