Рассмотрим все случаи, с учетом неравенства треугольников. т.е. всякая стороны должна быть меньше суммы двух других сторон . Тогда можно построить треугольник. Из четырех чисел выбрать три существует всего неравенство нарушается, т.к. 2=3=5, и все вершины лежат на одной прямой. Нельзя построить.
2) 2;3;4, проверяем 3 меньше 2+4, 2 меньше 3+4, 4 меньше 2+3 Можно построить треугольник.
3)3;4;5 проверяем 3 меньше 4+5, 4 меньше 3+5, 5 меньше 3+4 треугольник можно построить.
4)2;4;5 т.к. 2 меньше 4+5, 4 меньше 2+5, 5 меньше 2+6, то такое треугольник можно построить.
ответ три
1). Неизвестные углы 140°, 100°. 2). 14 сторон, Сумма углов 2160°.
Объяснение:
1) Один из углов выпуклого четырехугольника равен 60 градусам, второй и третий относятся как 7:3, а четвертый равен полусумме второго и третьего. Найдите неизвестные углы четырехугольника.
60°+15х = 360° => х = 20°
ответ: 140°, 60°, 100°.
2)В выпуклом многоугольнике 77 диагоналей. Найдите количество его сторон и сумму углов.
Формула числа диагоналей d = (n²-3n)/2.
n² - 3n -154 = 0 => n = (3+√(9+616)/2 = 14.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника 180(n-2)
180(14-2) = 2160°.
ответ: 14 сторон, 2160°.
Периметр можно найти сразу ВСД (просто написать другие стороны)