1) Вертикальные углы равны. 2) Сумма смежных углов равна 180 градусам 3) Перпендикулярные прямые пересекаются под углом 90 градусов 4) Параллельные прямые никогда не пересекаются 5) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны 6) Если сторона и 2 прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилежащим углам другого треугольника, то такие треугольники равны 7) если 3 стороны одного треугольника равны 3 сторонам другого то они равны 8) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Докажем векторным 1. Найдём координаты векторов CD, DE, EF, CF. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координаты точки конца вычесть соответствующие координаты точки начала. CD={3;3}, DE={2;-2}, EF={-3;-3}, CF={2;-2} 2. Поочерёдно перемножим скалярно векторы: если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны: CD * DE = 3*2 + 3*(-2) = 6-6=0 DE * EF = 2*(-3) + (-2)*(-3) = -6+6=0 EF * CF = -3*2 + (-2)*(-3)=-6+6=0 CF * CD = 3*2 + (-2)*3=6-6=0 3. Все 4 скалярных произведения равны нулю, а значит точки C, D, E, F являются вершинами прямоугольника, что и требовалось доказать.
