Если сторону квадрата обозначить через а, то его площадь равна S=a² . Площадь ромба можно найти как площадь любого параллелограмма по двум сторонам и sin угла между сторонами: S=a·b·sinα , только учитываем, что все стороны у ромба равны (a=b), и тогда площадь ромба равна S=a²·sin60°=a²·√3/2=S(квадрата)·√3/2 .
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градусам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градусов, т.к. В треугольнике ABD угол D= 120 градусов смежный, а угол BDC соответственно равно 180 градусов - 120 градусов= 60 градусов. Сумма треугольников =180 градусов. Угол C=180-(60+40)=80 градусов. 2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторона, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градусов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градусов. 80 градусов больше 60 градусов. Отсюда следует, что BD больше BC.
Площадь ромба можно найти как площадь любого параллелограмма по двум сторонам и sin угла между сторонами: S=a·b·sinα , только учитываем, что все стороны у ромба равны (a=b), и тогда площадь ромба равна
S=a²·sin60°=a²·√3/2=S(квадрата)·√3/2 .