смотри.
данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников, т.к. стороны равны и диагональ равна стороне. т.к. треуг равност, углы равны 60 градусов(180/3)-это первый угол ромба. таких угла два---> два других равны 360 град- 60*2=240
240/2=120-это вророй угол ромба.
дальше ищем вторую диагональ. ромб состоит из четырех равных прямоугольных треугольников. рассмотрим один из них. гипотенуза равна 10, а меньший катет равен 10/2(точка пересечения диагоналей делит диагонали ромба пополам)=5
по теореме пифагора второй катет равен корню из 10*10-5*5=корню из 75 или 5 корней из 3
5 кор из 3 *2=10 корн из 3
вот и всё
Задачу можно решить по-разному Обозначим вершины треугольника А, В, С, а точку пересечения высоты с гипотенузой - Н.
Найдем гипотенузу.
Так как катет АВ, равный 10 см, противолежит углу 30 градусов, он равен половине гипотенузы, а гипотенуза, соответственно, в два раза больше катета.
Гипотенуза равна 20 см
Катет ВС найдем по теореме Пифагора. Он равен 10√3
Пусть отрезок АН будет х, тогда НС - 20-х
Выразим h² из прямоугольных треугольников АВН и ВСН, образованных катетами, высотой и частью гипотенузы.
h²=АВ²-АН²= 10²-х²
h²=ВС²-НС²=(10√3)²-(20-х)²
Приравняем выражения, найденные для высоты.
10²-х²=(10√3)²-(20-х)²
100-х²=300-400+40х-х²
40х=200
х=5
Подставим значение х в уравнение высоты:
h²=АВ²-х гораздо короче, если мы помним значение синусов некоторых углов.
Рассмотрим треугольник АВС.
Высота, проведенная к гипотенузе, - катет прямоугольного треугольника АВН.
ВН:АВ=sin(60º)
sin(60º)=(√3):2
ВН=АВ*(√3):2=10*(√3):2=5√3
h=5√3
P = a + 2* sqrt ((a/2)^2 + b^2)
где a - основание
b - высота
sqrt - квадратный корень
^ - степень
Зная боковые стороны и периметр, а= 20;
Если медиана проведена с угла между равными сторонами треуг, то она же высота и примет значение b из формулы.
100=20+2*√(100+b^2)
100=20+2*(10+b)
100=20+20+2b
60=2b
30=b,
ответ: медиана равнобедренного треугольника равна 30