Объяснение:
гипотенуза с=25см
1 катет а=х
2 катет b=(x+5)
по теореме Пифагора
а²+b²=c²
x²+(x+5)²=25²=625
составим уравнение
x²+(x+5)²-625=0
x²+x²+10x+25-625=0
2x²+10x-600=0
дискриминант
D=b²-4ac=10²-4×2×(-600)=100+4800=4900
корень
x1= -b+√D/2a= -10+√4900/2×2= -10+70/4=60/4=15
x2= -b-√D/2a= -10-√4900/2×2= -10-70/4= -80/4= -20
проверяем
15²+(15+5)²-625=225+20²-625=225+400-625=625-625=0
1 катет а=15 см
2 катет b=20см
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов а и b .
S=1/2 ×a×b=1/2 ×15×20=150 см²
Объяснение:
Какое высказывание неверное?
1) Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не является равнобедренным.
Высказывание неверное.
Медиана и высота могут быть проведены из вершины угла при основании равнобедренного треугольника. Тогда они не будут совпадать, (если этот треугольник не равносторонний).
2) Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник равнобедренный.
Это высказывание верное, т.к. в этом случае биссектриса является и медианой. Это признак равнобедренного треугольника.
3) Если треугольник равносторонний, то сумма длин его высот равна сумме длин его биссектрис. Верно. В равностороннем треугольнике каждая пара сторон является боковыми сторонами равнобедренного треугольника. А так как все стороны равны. то и высоты, которые являются и биссектрисами, тоже равны. Естественно, что и их суммы равны.
(допустим, что основание это АВ. Боковые строны АС и СВ)
АВ на 8 см{АС
Найти: АВ, АС, СВ
Решение: АВ - х, АС - х+8, СВ - х+8
х+х+8+х+8=52
3х=52-8-8
3х=36
х=36:3
х=12
1).12+8=20(см) АС
АС=СВ=20см
ответ: 12 см, 20 см, 20 см.