5 см
Объяснение:
1. Периметр треугольника АВД = АВ + ВД + АД = 30 см.
2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 50 см.
3. АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника.
4. АД = СД, так как высота ВД являясь ещё и медианой, делит АС пополам.
5. АД + СД = АС. АС = 2АД.
6. Подставляем АВ вместо ВС, 2АД вместо АС во вторую формулу:
2АВ + 2АД = 50 см. Делим это выражение на 2:
АВ + АД = 25 см. Подставляем значение этого выражения в первую формулу:
25 + ВД = 30 см.
ВД = 30 - 25 = 5 см.
ответ: ВД = 5 см.
