Запишите формулу для вычисления площади этого треугольника основания трапеции равны 7 см и 13 см боковая сторона равна 12 см и образует с большим основанием угол 30 градусов найдите а) высоту этой трапеции b) площадь этой трапеции !

👇

Ответ:

alexvelova

24.11.2022

Пусть дана трапеция АВСД, где АД=13 см, ВС=7 см, АВ=12 см, ∠А=30°.
Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный по свойству высоты.
ВН=1\2АВ, как катет, лежащий против угла 30°. ВН=12:2=6 см.
Найдем площадь трапеции
S=(АД+ВС)\2 * ВН=(7+13)\2 * 6 = 60 см²
ответ: 60 см²

4,7(25 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ivan497

24.11.2022

6 ед.

Объяснение:

В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.

Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.

В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.

Высота боковой грани НН1 = 6 ед.

4,5(75 оценок)

Ответ:

24.11.2022

Используем формулу длины биссектрисы:
$L= \sqrt{AB*BC-AD*DC}$ .
Обозначим АВ=с, ВС=а.
Возведём в квадрат:
L^2=a*c-3*4

Отсюда а*с=36+12=48 (1).
Биссектриса делит сторону АС пропорционально боковым сторонам.
3/с = 4/а
или с = (3/4)*а.
Подставим в уравнение (1):
а*((3/4)*а) = 48
а² =(48*4) / 3 = 64
а = √64 = 8.
с = (3*8) / 4 =6.
Находим радиус окружности, вписанной в треугольник АВС:
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } = \sqrt{ \frac{(10.5-8)(10.5-7)(10.5-6)}{10.5} } =1,936492.$
Аналогично находим радиус окружности, вписанной в треугольник
ДВС: r₁=1,290994.
Разность r - r₁ = 0,645498.
По теореме косинусов находим величину угла С:
$C=arccos \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} =arccos \frac{8^2+7^2-6^2}{2*8*7} =arccos 0,6875$ .
С = 0.812756 радиан = 46.56746°.
Центры окружностей с радиусами r и r₁ лежат на биссектрисе угла С.
Тангенс угла С/2 = tg(46.56746 / 2) = tg 23.28373° = 0,43033.
Тогда длина отрезка КМ равна:
КМ = (r-r₁) / tg(C/2) = 0,645498 / 0,43033 = 1,5.

4,4(3 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

03.09.2021

11 способов, как экономить ресурсы в игре Clash of Clans...

Кулинария-и-гостеприимство

15.05.2021

Как заготовить розмарин: собираем и храним ароматные травы впрок...

Праздники-и-традиции

28.09.2020

8 советов о том, как купить подарки на Рождество, если у вас немного денег...

Компьютеры-и-электроника