1) площадь квадрата равна площади ромба
найдём площадь ромба
пусть у нас ромб АВСД, АВ=6 см
ВД=диагональ
О центр ромба
угол АВО=60
расмотрим треугольник АВО
он прямоугольнвый
АВ гипотенуза
ВО- катет
угол АВО=60 град
ВО=AB*cos60=6*1/2=3 см
площадь треугольника будет 1/2*ВО*AO
AO=AB*sin 60=6*корень(3)/2=3*корень 3
площадь ромба будет равно площади 4 таких треугольников, то мы получим, просто 2*BO*AO=18*корень(3)
а площадь квадрата будет, сторона в квадрате
тогда получим просто, что сорона равна корень 18*корень(3)=3*2^(0.5)*3^(0.25)=3 умножить на квадратный корень с 2 и умножить на корень 4 степени с 3
2)
этот треугольник равнобедренный, так как третий угол равен 180-90-45=45
один екатет основа
другой высота
площадь равна половине произведению высоты на основу
от тут мы знаем что каеты равны
по факту половина квадрата катета
катет равен=гипотенуза* cos45=10*корень (2)/2=5*корень с 2-ух
тогда имеем, что площадь равна 1/2 *(катет)^2=1/2(5^2*2)= 1/2*50=кв. 25 см
єто и есть ответ
1.
углы аво и вао равны между собой и равны 40. тогда угол о равен 180-40-40= 100.
тогда угол с равен 80.
2. чертеж на фото ниже
перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒
ас=вс=20: 2=10
оа=ов - радиусы. ⇒∆ аов- равнобедренный.
углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ова=∠оав=45°⇒ ∠аов=90°
ос⊥ав. ос- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ аов и делит его на два равных равнобедренных.
со=ас=св=10 см.
3. фото №2 тоже ниже
1). на произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне ав. обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки а и в.
2) из точки а как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны ас, начертить дугу.
3) из т.в как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны вс, начертить дугу до пересечения с первой дугой.
точка пересечения дуг – вершина с искомого треугольника. соединив а и с, в и с, получим треугольник со сторонами заданной длины.
б) построение срединного перпендикулярна стандартное.
из т.а и т.в как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины ав так, чтобы они пересеклись по обе стороны от ав (т.к и т. н).
точки пересечения к и н этих полуокружностей соединить.
соединить а и н, в и н. четырехугольник аквн - ромб ( стороны равны взятому радиусу). диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>
ам=мв и км перпендикулярно ав.
км - срединный перпендикуляр к стороне ам.
точно так же делят отрезок пополам
