Решение: 1. Площадь квадрата: S=a² S=7²=49(см²) 2. Площадь прямоугольника: S=a*b S=3*14=42 (дм²) 3. S=a² 8=a² a=√8=√(4*2)=2√2) (см) 4. Обозначим одну сторону прямоугольника за (х), тогда вторая сторона равна: 5*х=5х S=a*b 12500=x*5x 5x²=12500 x²=12500:5 х²=2500 х=√2500=50(м)- ширина прямоугольника 5*х=5*50=250(м) -длина прямоугольника Р=2*(a+b) Р=2*(50+250)=2*300=600(м) 5. Площадь прямоугольника равна S=a*b S=3,4*4,8=16,32 (м²) Площадь кафельной плитки: S=a² а=20см=0,2м S=0,2²=0,04 (м²) Количество кафельных плиток для, необходимых для облицовки: 16,32 : 0,04=408 (плиток)
Проекции точек D и С на плоскость а - это перпендикуляры DD1 и СС1, опущенные из точек D и С на плоскость а. Соединив точки А, В, С1 и D1 получим проекцию нашего ромба АВСD на плоскость а. Это будет параллелограмм АВС1D1 с противоположными сторонами АВ, С1D1 и ВС1, АD1 . В прямоугольном треугольнике АНD DH=AD*Sinф. Если Sinф=√5/4, то DН=9*√5/4. Угол между плоскостями - это линейный угол, образованный сечением этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной к их линии пересечения. В нашем случае это угол DHD1, где DH и HD1 - перпендикуляры к АВ. В прямоугольном треугольнике DHD1 с прямым углом D1 катет HD1 равен HD1=HD*Cosβ. Cosβ=√(1-sin²β)=√(1-1/16)=√15/4. Тогда HD1=((9*√5)/4)*(√15/4)=45√3/16. Площадь параллелограмма равна S=a*h, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону. В нашем случае а=9, h=45√3/16. S=9*45√3/16=405√3/16
Дано :
Четырёхугольник ABCD.
Отрезок АЕ - биссектриса ∠BAD.
∠EAD = 30°.
∠C = 70°.
∠D = 110°.
Найти :
∠В = ?
Рассмотрим прямые ВС и AD, которые пересечены секущей CD.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то эти прямые параллельны.∠С и ∠D - внутренние односторонние.
∠С + ∠D = 70° + 110° = 180°
Тогда по выше сказанному ВС ║ AD.
Рассмотрим эти же прямые, но тогда, когда они пересечены секущей АЕ.
При пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.∠EAD и ∠ВЕА - накрест лежащие.
Тогда по выше сказанному -
∠EAD = ∠ВЕА = 30°.
Рассмотрим ΔАВЕ.
Биссектриса угла треугольника - это отрезок, который делит угол на два равных угла.То есть -
∠ВАЕ = ∠EAD = 30°.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.Следовательно -
∠ВАЕ + ∠В + ∠EAD = 180°
∠В = 180° - ∠EAD - ∠ВАЕ
∠В = 180° - 30° - 30°
∠В = 120°.
120°.