Question

1)найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см 2)найдите катет, если гипотенуза равна 8см, а второй катет равен 3см 3)найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6см и 8см 4)найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5см и 4см 5) найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7см, а основание – 4см найдите высоту равнобокой трапеции с основаниями 6см и 14см, если боковая сторона равна 5см

Answer 1

1) По теореме  Пифагора с²=а²+в²; с²=2²+5²=4+25=√29;
2) с²=а²+в²⇒в²=с²-а²; в²= 8²-3²=√64-√9=√55;
3)АО=$\frac{1}{2}$ АС=[tex] \frac{1}{2} *6=3 см;
  ВО=[tex] \frac{1}{2} ВD= [tex] \frac{1}{2} *8= 4 см;(рис.1)
4)пусть а=5см b =4 см с- диагональ по теореме пифагора с²=a²+b²= √25+√16=√41;
5)По формуле герона площадь равна
p  - полупериметр, a, b, c - стороны(рис.2);
6)Рисуем трапецию АВСД 
ВС = 6 см 
АD = 14 см 
АВ = СD = 5 см 
Из вершины В опускаем высоту ВК. 
АК = (АD - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см 
По теореме Пифагора высота 
ВК = √AB² - √AK² = √(5² - 4²) = 3 см 
Площадь 
S = (АD + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см