Втреугольнике авс угол а=30°, ав=18 см, ас=8,5 см. найдите площадь треугольника

Question

Геометрия: Втреугольнике авс угол а=30°, ав=18 см, ас=8,5 см. найдите площадь треугольника

mashoklomakina · Accepted Answer

Пусть дан треугольник АВС, угол С - прямой, CR - медиана.
пусть коэффициент отношения - х, тогда х+2х=90 градусов, 3х=90, х=30 градусов. 90-30=60 градусов. Прямой угол разделился медианой на углы в 30 и 60 градусов. Медиана, проведённая из прямого угла, = половине гипотенузы, поэтому
СК=АК= КВ=10. Треугольник АКС - равнобедренный с углом 60 градусов, значит, он равносторонний и АС=10, угол СКВ= 180-60=120 градусов т. к. углы СКВ и СМА - смежные. Катет ВС лежит против угла в 120 градусов, следовательно, он больше катета АС, т. к. против большего угла лежит большая сторона. ответ 10

MOGZ ответил