Высота к гипотенузе --среднее геометрическое для отрезков гипотенузы, на которые высота разбивает гипотенузу))) один отрезок -- (х) другой отрезок -- (х+5) 6² = х*(х+5) х² + 5х - 36 = 0 по т.Виета корни (-9) и (4) х = 4 --один отрезок гипотенузы 4+5 = 9 --другой отрезок гипотенузы гипотенуза = 13 катет --среднее геометрическое для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу))) один катет = √(13*4) = 2√13 другой катет = √(13*9) = 3√13 отношение площадей подобных фигур = квадрату коэффициента подобия)) два получившихся прямоугольных треугольника подобны, коэффициент подобия равен отношению гипотенуз (это пропорциональные стороны, т.к. они лежат против равных углов))) Эта высота делит площадь в отношении 4/9
1) Опустим из вершины пирамиды перпендикуляр на основание. В данном случае он будет являться высотой пирамиды, которую нам нужно найти. Этот перпендикуляр "протыкает" основание пирамиды в одной точке, которая находится точно посередине основания. Проведем от этой точки перпендикуляр к стороне основания, обозначим точку пересечения за D. Длина этого перпендикуляра равна половине длины стороны основания, то есть . Обозначим центр основания за A, вершину пирамиды за B. Рассмотри прямоугольный треугольник ABD. Угол ADB = 30⁰. Следовательно, Угол DBA = 60⁰. По теореме синусов: , следовательно DB==4,5. То есть высота равна 4.5. Решил только 1, времени нет.
. 
, следовательно DB=
=4,5. То есть высота равна 4.5.
Наименьший положительный корень при n=0