Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
Каждый угол прямоугольника равен 90 градусам, то есть диагональ делит каждый угол на два угла, равных 40 и 50 градусам.
У двух из четырёх треугольников углы при основании будут равны 40 градусам, из этих треугольников можно найти один из углов пересечения диагоналей: 180-40-40=100.
Второй угол пересечения будет равен: 180-100=80 градусов