1. сначала рисуем основание и от одного из его концов, с циркуля, в сторону направления второй стороны, рисуем полукруг, равный по радиусу этой известной стороне. 2. Затем с циркуля с двух концов основания восстанавливаем перпендикуляры к самому основанию (как это делать Вы знаете). 3. С линейки отмеряем известную высоту на обоих перпендикулярах, начиная от основания. 4 Соединяем вершины высот прямой линией с линейки. Полученная линия параллельна основанию. 5. Место пересечения этой линии и полуокружности - это вершина нужного треугольника. Соединим её с концами основания. 6. С циркуля нарисуем второй полукруг к вершине от другого конца основания так, чтобы оба полукруга пересекались сверху и снизу. Соединим точки их пересечения. Получится высота треугольника.
1) вектор AD (-6 - (-3); -3 - 5; 0 - (-6) ) = (-3; -8; 6) координаты вектора находятся как разность координат конца и начала вектора
2) Расстояние между точками B и D это длина вектора BD Вектор BD( -6 - 5; -3 - (-2); 0 - 4) = (-11; -1; -4) Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора т.е. =
3) Координаты середины отрезка это полусумма координат концов отрезка. Т.е. точка М ( (-3+5)/2; (5 + (-2))/2 ; (-6+4)/2 ) = (1; 1,5; -1)
4) Произведение векторов AB и CD это сумма произведений их координат. Сначала найдем вектора. AB (5-(-3); -2-5; 4-(-6)) = (8;-7; 10) CD (-6-0; -3-4; 0-3) = (-6; -7; -3) Теперь перемножим координаты векторов и сложим их AB * CD = 8*(-6) + (-7)*(-7) + 10*(-3) = -48+49-30 = -29
5) Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. Как уже было найдено в п4 AB (8;-7; 10) , CD (-6; -7; -3) и AB * CD = -29 Модуль |AB| равен Модуль |CD| равен
Тогда AB * CD / |AB| * |CD| = что приблизительно равно -0,204948276
6) Аналогично пункту 5 Угол между векторами можно найти из формулы векторного произведения векторов, которое равно произведению модулей векторов на косинус угла между ними. Как уже было найдено ранее вектор AD (-3; -8; 6) Найдем вектор ВС Вектор ВС (0-5; 4-(-2); 3-4) = (-5; 6; -1) Теперь найдем AD * ВС = (-3)*(-5) + (-8)*6 + 6*(-1) = -39 Модуль |AD| равен Модуль |ВС| равен
Тогда AD * ВС / |AD| * |ВС| = что приблизительно равно -0,352767774
7) Вектор BD уже был найден BD(-11; -1; -4) Вектор CB= - ВС = (5; -6; 1) Найдем вектор AC (0-(-3); 4-5; 3-(-6) ) = (3; -1; 9) Найдем сумму векторов AC и BD AC(3; -1; 9) + BD(-11; -1; -4) = (3 + (-11); -1 + (-1); 9 + (-4) ) = (-8; -2; 5) Теперь найдем произведение этого вектора на CB(5; -6; 1) Произведение векторов равно (-8; -2; 5) * (5; -6; 1) = (-8)*5 + (-2)*(-6) + 5*1 = -23
8) Условие коллинеарности это пропроциональность координат векторов (если они не равны нулю) В нашем случае AB(8;-7; 10) и CD(-6; -7; -3) не имеют нулевых координат, значит можно проверить на пропорциональность. Очевидно Следовательно вектора не коллинеарны.
= 
AB * CD / |AB| * |CD| = 
что приблизительно равно -0,204948276
что приблизительно равно -0,352767774
