Достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.
Рассмотрим треугольник АDB:
Он прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:
АВ²= DB² + AD² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106
так как нам нужны суммы Квадратов сторон, значит оставляем
Аналогично рассмотрим треугольник ВЕС, угол Е также прямой,
ВС² = ВЕ² + ЕС² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41
Рассмотрим треугольник АFC -> угол F прямой,
АС² = АF² + FC² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97
Теперь сложим всё:
АВ² + АС² + ВС² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь
Найти высоту СД.
Проведем высоту СД.
Найдем площадь АВС по формуле:
S=1\2 * ВС * АН=1\2 * 9,6 * 3,6 = 17,28 м²
S(ABC)=1\2 * АВ * СД=1\2 * 7,2 * СД;
3,6СД=17,28
СД=4,8 м.
ответ: 4,8 м.