По теореме Пифагора удобно еще и найти гипотенузу ( тогда можно будет соответствующие функции вычислить без использования тригонометрических связей между формулами) Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень. Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5 cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5 tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2 ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5
Дано ромб ABCD угол АВС = 62град. Найти угол САD Решение Рассмотрим ромб ABCD Все стороны в ромбе равны и углы то же, отсюда можно сделать вывод, что угол DAB = углу BCD и угол ABC = углу CDA = 62град. Сумма углов в ромбе равна 360град. Из этого получаем, что угол DAB + угол BCD =360-(62*2)=360-124=236град. угол DAB = углу BCD =236:2=118град. АС - является диагональю ромба Диагонали ромба делят углы, из которых оны выходят пополам, следовательно, что угол CAD = углу CAB = 118:2=59град. ответ: угол CAD = 59град.
Обозначим треугольник АВС, угол С=90°, т. М - середина гипотенузы.
Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра.
Тогда перпендикуляр МН - расстояние от М до катета АС и параллельно ВС. МН=3 - средняя линия ∆ АВС. ⇒
ВС=2•МН=6 см.
Перпендикуляр МК- расстояние от М до катета ВС и параллельно АС. МК - средняя линия ∆ АВС. ⇒
АС=2• МК=8 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
Ѕ=ВС•АС:2=6•8:2=24 см²