Двно АВСД - ромб АВ=ВС=СД=АД=14 ВН _I_ АД уголАВС=150 угол А+уголВ=180 Найти ВН=? Решение треугольник АВН- прямоугольный угол ВНА=90 АВ- гипотенуза угол ВАН=180-150=30 Против угла 30 градусов лежит высота ВН, равная половине гипотенузы АВ. ВН=1/2 АВ=14/2=7 ВН=7 ответ ВН=7
Раз уж первую задачу решили правильно, её расписывать не буду. 2) В прямоугольном треугольнике катет равен среднему пропорциональному гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Другими словами, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета. АВ²=АН·АС=10·40=400, АВ=20 - это ответ.
3) Точка, равноудалённая от сторон треугольника является центром вписанной в него окружности. Он, в свою очередь, лежит на пересечении биссектрис треугольника, значит АО - биссектриса угла АВС. ∠АВС=2∠АВО=2·39=78°. В тр-ке АОС ∠ОАС+∠ОСА=(∠ВАС+∠ВСА)/2=(180-∠АВС)/2=(180-78)/2=51°. ∠АОС=180-(∠ОАС+∠ОСА)=180-51=129° - это ответ.
PS. Так как точка О не является центром описанной вокруг треугольника окружности, нельзя говорить о том, что угол АВС вписанный и, тем более, что угол АОС центральный и что он равен двум вписанным.
Опасаясь наступления Турции и подвластного ей Крымского ханства , Россия попыталась укрепить свои позиции на Украине. В 1676г. русские войска захватили бывшую столицу Богдана Хмельницкого Чигирин и вынудили гетьмана Дорошенко сложить власть. Счится Правобережную Украину своей , турецкий султан направил на освобождение Чигирина большое войско , к которому добавилась также крымская конница почти 2 года прежде чем обьединенным силам турок и крымцев удалось вновь занять казачью столицу. Однако в хоже боев она была сожжена дотла. Готовя новый поход на Австрию , Турецкий султан пошел на заключение с Россией мирного договора , подписанного в Бахчисарае в 1681г.
АВ=ВС=СД=АД=14
ВН _I_ АД
уголАВС=150
угол А+уголВ=180
Найти ВН=?
Решение
треугольник АВН- прямоугольный угол ВНА=90 АВ- гипотенуза
угол ВАН=180-150=30 Против угла 30 градусов лежит высота ВН, равная половине гипотенузы АВ. ВН=1/2 АВ=14/2=7 ВН=7
ответ ВН=7