Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45 градусов. как относится высота - id855434120210409 от орех15 09.04.2021 16:09

Question

Геометрия: Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45 градусов. как относится высота цилиндра к радиусу основания?

орех15 · Accepted Answer

Пусть этот треугольник будет АВС, где АВ и АС это катеты, а ВС - гипотенуза. Так как один угол в прямоугольном треугольнике равен 60, то другой 90-60=30
Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см

Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол 45 градусов. как относится высота цилиндра к радиусу основания?

MOGZ ответил