Якщо сума двох кутів прямокутної трапеції 140°, значить, це кути при більшій основі.
Дано:
ABCD-трапеция, BC и AD - основания
∠A = 90°, ∠D = 45°, BC = 4см, AB = 18см
B______C
| | \
A|______|___\ D
E
Найти:
S(ABCD) - ?
Дополнительное построение: СЕ⊥AD
∠B = ∠A = ∠C = ∠E = 90° ⇒ ABCE - прямоугольник ⇒ AB = CE = 18см,
BC = AE = 4см
Рассмотрим ΔCED:
∠D = 45°∠E = 90°CE = 18 ⇒ ∠C = 90° - ∠D = ∠D = 45° ⇒ ΔCED -р/б ⇒ ED = CE =18смAD = AE + ED = 4 + 18 = 22см
S(ABCD) = 
= 
= 234см²
S(ABCD) = 234см²
P.s: данные на чертёж заносить мне было проблематично, но это необходимо сделать. Мой чертёж чисто схематический, для представления фигуры создан.
из свойства биссектрисы, делить сторону в отношении равном отношении двух других сторон делаем вывод, что биссектриса делит сторону в 20 см в отношении 6:18