MN-средняя линия треугольника с основанием АВ, средняя линия равна половине длины основания, значит АВ=8*2=16см. MN и AB параллельны, а СВ является секущей, углы CNM и СВА(т.е. угол В) соответственные, а значит равны и В=46 градусов ( если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны)
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
Есть у высоты равнобедренной трапеции, опущенной из тупого угла, свойство: она делит большее основание на две части, меньшая из которых равна полуразности оснований, большая - их полусумме. Откуда оно появилось - легко понять из рисунка. Опустив из В высоту ВН на АД, получим АН=(АД-ВС):2 =(16-4):2=6 Треугольник АВН - прямоугольный. Гипотенуза АВ=10, катет АН=6, и тут же вспоминается "египетский треугольник" с отношением сторон 3:4:5. Здесь коэффициент этого отношение k=10:5=2 ВН=4*2=8 см Но можно ВН найти по т. Пифагора - результат будет тем же. ВН=√(АВ²-АН²)=√(100-36)=8 см
MN-средняя линия треугольника с основанием АВ, средняя линия равна половине длины основания, значит АВ=8*2=16см. MN и AB параллельны, а СВ является секущей, углы CNM и СВА(т.е. угол В) соответственные, а значит равны и В=46 градусов ( если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны)