Длина гипотенузы √(24²+32²) = 8√(3²+4²) = 8√(9+16) = 8√25 = 40 см Рассмотрим красный треугольник Он подобен исходному, т.к. один угол общий, второй = 90° коэффициент подобия k = 20/32 = 5/8 гипотенуза красного треугольника составит 40*5/8 = 25 см И остаток от катета 32 см 32 - 25 = 7 см
Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY; Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр. Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим). Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
√(24²+32²) = 8√(3²+4²) = 8√(9+16) = 8√25 = 40 см
Рассмотрим красный треугольник
Он подобен исходному, т.к. один угол общий, второй = 90°
коэффициент подобия
k = 20/32 = 5/8
гипотенуза красного треугольника составит
40*5/8 = 25 см
И остаток от катета 32 см
32 - 25 = 7 см