Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника устанавливается по формуле: 180° * (n-2), где n – число вершин n-угольника. Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется довольно просто. Рассмотрим любую такую геометрическую фигуру. Для определения суммы углов внутри выпуклого многоугольника необходимо соединить одну из его вершин с другими вершинами. В результате такого действия получается (n-2) треугольника. Известно, что сумма углов любых треугольников всегда равна 180°. Поскольку их количество в любом многоугольнике равняется (n-2), сумма внутренних углов такой фигуры равняется 180° х (n-2). Сумма углов выпуклого многоугольника, а именно любых двух внутренних и смежных с ними внешних углов, у данной выпуклой геометрической фигуры всегда будет равна 180°. Исходя из этого, можно определить сумму всех ее углов: 180 х n. Сумма внутренних углов составляет 180° * (n-2). Исходя из этого, сумму всех внешних углов данной фигуры устанавливают по формуле: 180° * n-180°-(n-2)= 360°. Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника всегда будет равна 360° (независимо от количества его сторон). Внешний угол выпуклого многоугольника в общем случае представляется разностью между 180° и величиной внутреннего угла.
Объяснение:
1) ∠A = ∠C = 45°
2)∠A = 30° , ∠B = 60°
3)∠C= 35°, ∠B = 55°
4) Док-во ниже
5)∠A= 60° , ∠ABD = 30° , ∠ADB= 90°
Объяснение:
1) треугольника равнобедренный
∠A = ∠С = 90/2 = 45
2) т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, то
90 = 1x + 2x = 3x
x = 90/3 = 30
∠A = 30 * 1 = 30
∠B = 30 * 2 = 60
3) т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, то
∠C = (90 - 20) / 2 = 35
∠B = 35 + 20 = 55
4) т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90, то
∠A = 90- 30 = 60
∠A = ∠C = 60
если углы треугольника равны 60, то он равносторонний AB = BC = AC
BD является медианной , по свойству равнобедренного треугольника
BD делит AC пополам => AD = 1/2 AB
5) из вычислений задачи выше => ΔABC - равносторонний => ∠A = 60
∠ABD = 60/2 = 30, т.к BD является биссектрисой , по свойству равнобедренного треугольника
∠ADB = 90 т.к BD является высотой
Отсюда ВД и АС секущии.
Угол САД равен углу ВСА и угол ВДА равен углу СВД из равенство углов чледует, что треугольник ВОС подобен треугольнику АОД.
Заначит АО:ОС=ОД:ВО=АД:ВС=15:5=12:4=18:x отсюда x равен 18:3=6 т.к. коффициент подобия 3.
ответ:ВС=6