Меньшие стороны двух подобных многоугольников равны 5 и 6, а сумма периметров этих многоугольников равна 550. чему равен периметр меньшего из многоугольников? (30 )
Пусть высота на основание АС есть ВХ и равна 10, а высота на основание АВ есть СД и равна 12 получаем, что треугольник ДВС прямоугольный, а гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности, следовательно задача сводится к нахождению половины ВС ) S=1/2AC*BX (S=5AC)и с другой стороны S=1/2DC*BC (S=6BC) Приравниваем и получаем что 5АС=6ВС и АС=6/5 ВС по теореме пифагора ВХ^2 + XC^2=BC^2 a XC=1/2 AC подставляем и получаем что 100+(3/5ВС)^2=BC^2 100=16/25ВС^2 BC=100*25/4 BC=50/4=12,5 диаметр равен 12,5, следовательно радиус 6,25 )) Если я не ошибаюсь, то получается так ) начерти график и многое станет понятно ))
2. АВ диаметр. центр находится на середине. (6+(-2))/2=4 и (5+(-1))/2=2 О(2;2) (х-2)^2+(у-2)^2=R^2
3. у-х=4 у=4+х х^`2+у^2=16 х^2+(4+х)^2=16 х^2+8х+16=16 х^2+8х+0=0 по теореме Виетта х1+х2=-4 х1*х2=0 х1=-4 х2=0 с из первого уравнения находится у у1=0 у2=4 из уравнения окружности видно что цент находится в начале координат и описаны две точки окружности (-4;0) (0;4). Также эти точки являются точками прохождения прямой. следовательно прямая пересекает окружность в этих точках
k = 6/5
Пусть периметр меньшего Р
Тогда периметр большего k*P
P + k*P = 550
P + 6/5*P = 550
11/5*P = 550
P = 50*5 = 250 ед.