Как расположены относительно друг друга прямые, содержащие биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, - id859352520200407 от bahyt061089 07.04.2020 13:22

Question

Геометрия: Как расположены относительно друг друга прямые, содержащие биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, которые получились при пересечении двух параллельных прямых третьей: a. перпендикулярны. б. параллельны. с. пересекаются под углом 45°. д. пересекаются под углом 60°. умоляю

bahyt061089 · Accepted Answer

1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с.
Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.

2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны.
ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂ = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)

В₁В₂ : А₁А₂ = РВ₁ : РА₁
В₁В₂ : 10 = 5 : 2
В₁В₂ = 10 · 5 / 2 = 25 см

MOGZ ответил