Через вершину в равнобедренного треугольника авс (ав=вс) проведена прямая, перпендикулярная медиане во. вычислите градусную меру угла аво, если известно, что угол вса =50 градусов. решить
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство равнобедренного треугольника, а также свойства перпендикулярных прямых и медианы.
1. Дано, что треугольник авс является равнобедренным, то есть ав = вс. Обозначим эту длину за а.
2. Пусть точка О - точка пересечения прямой, проведенной через вершину авс и перпендикулярной медиане во, и линии, идущей через точку основания во параллельно сторонам ав и вс.
3. Рассмотрим треугольник осо. Так как вершина авс - вершина равнобедренного треугольника, то угол асв также равен 50 градусам.
4. Из свойства перпендикуляра мы знаем, что угол асо=90 градусов. Поскольку угол асв = 50 градусов, то угол аов = 180 - (50+90) = 40 градусов.
Таким образом, градусная мера угла аво равна 40 градусам.
