Объяснение:
h₁ -высота на а, h₂ -высота на в.
S параллелограмма равна произведению основания на высоту.
В параллелограмме оснований -2, поэтому и высот тоже две( каждая к своему основанию) .S=а*h ⇒a=S:h и h=S:а
1 строка.
а в h₁ h₂ S
25 40 8 /// 200.
h₂ =200:40=5
2 строка.
а в h₁ h₂ S
50 \\\ 20 25 .
S=50*20=1000, в=1000:25=40
3 строка.
а в h₁ h₂ S
40 50 \\\ 8 .
S=50*8=400, h₁=400:40=10.
4 строка.
а в h₁ h₂ S
10 \\\ \\\ 20 100
h₁=100*10=10, в=100:20=5.
5 строка.
а в h₁ h₂ S
\\\ \\\ 20 15 300
а=300*20=15, в=300:15=20.
Объяснение:∠С и ∠ВКЕ- соответственные углы при прямых ЕК и АС и секущей ВС, ∠ВКЕ=∠С=40°. Значит по признаку параллельности прямых АС║ЕК.
2) Тогда по теореме Фалеса ВК=КС=5 см, ⇒ ВС=ВК+КС= 5+5 = 10 см.
3)ЕК-средняя линия ΔАВС, ⇒ АС= 2·ЕК.
4)Из ΔЕВК по теореме синусов имеем:
4/Sin40° = 5/Sin∠1, где ∠1=∠ВЕК. ⇒ Sin∠1 = 5Sin40°/4
5) ∠В=180°- (40°+∠1), ⇒
Sin∠B= Sin(180°- (40°+∠1))= Sin(40°+∠1)= Sin40°·Cos∠1+Cos40°·Sin∠1=Sin40°·Cos∠1+Cos40°· 5Sin40°/4= Sin 40°(Cos∠1+5 Cos 40°/4)
Аналогично: EK/Sin∠B= 4/Sin40° ⇒ EK=4Sin∠B /Sin40°⇒
EK=4Sin∠B /Sin40°= 4·Sin 40°(Cos∠1+5 Cos 40°/4)/Sin 40°=
4(Cos∠1+5 Cos 40°/4)= 4Cos∠1 +5·Cos 40°
6)ВычислимСоs∠1:
Известно, что Sin∠1 = 5Sin40°/4 ⇒ Cos²∠1= 1 - Sin²∠1 = 1-25·Sin²40°/16 =(16-25·Sin²40)/16 ⇒
Соs∠1=√(16-25·Sin²40)/16= 1/4 · √(16-25·Sin²40)
7) Тогда EK= 4Cos∠1 +5·Cos 40°= 4· 1/4 · √(16-25·Sin²40) +5·Cos 40°= √(16-25·Sin²40) +5·Cos 40°⇒
АС=2 ЕК =2√(16-25·Sin²40) +10·Cos 40°
x - (180-x)=50;
2x=230;
x=115 следовательно второй угол равен 65 градусов.