Вычислите медиану треугольника провеленную к основанию если сторону треугольника 13,13 и 10 см. если получиться с рисунком! и решите по теореме пифагора!
Треугольник равнобедренный, две медианы одинаковые, третья совпадает с высотой и биссектрисой, найдем третью АВ=ВС=13, АС=10, ВН - высота-медиана, биссектриса=?, АМ-медиана=? по т Пифагора ВН²=АВ²-(АС/2)² есть формулы для медианы через 3 стороны треугольника, можно тупо по такой формуле посчитать. Или по т косинусов посчитаем косинус угла при основании треугольника кос А= кос С=АС/(2АВ) по т косинусов из треугольника АМС АМ²=АС²+(АВ/2)²-2АС·(АВ/2)·кос C
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей. Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О. Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD = 0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) = AC*BD. Что и требовалось доказать.
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, значит он делится ими на четыре прямоугольных треугольника и его площадб равна сумме площадей этих четырех треугольников. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Следовательно, площадь нашего четырехугольника равна половине произведению его диагоналей. Пусть четырехугольник АВСД и точка пересечения взаимно перпендикулярных диагоналей О. Тогда площадь нашего четырехугольника S = 0,5AO*BO + 0,5OC*BO + 0,5AO*OD + 0,5OC*OD = 0,5BO*(AO+OC) + 0,5OD*(AO+OC) = (AO+OC)*(0,5BO+0,5OD) = AC*BD. Что и требовалось доказать.
АВ=ВС=13, АС=10, ВН - высота-медиана, биссектриса=?, АМ-медиана=?
по т Пифагора
ВН²=АВ²-(АС/2)²
есть формулы для медианы через 3 стороны треугольника, можно тупо по такой формуле посчитать.
Или по т косинусов посчитаем
косинус угла при основании треугольника кос А= кос С=АС/(2АВ)
по т косинусов из треугольника АМС
АМ²=АС²+(АВ/2)²-2АС·(АВ/2)·кос C