Втреугольниках abc и def угол а равен углу е, а угол в равен углу d. известно, что ав=8 см, вс=10см, - id863113520200528 от Хурем 28.05.2020 08:23

Question

Геометрия: Втреугольниках abc и def угол а равен углу е, а угол в равен углу d. известно, что ав=8 см, вс=10см, dе=6см, ас-ef=3см. определите ас, еf и df. .

Хурем · Accepted Answer

Пусть коэффициент отношения углов данного треугольника будет х.
Тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х.
Сумма углов треугольника равна 180°
Следовательно,
х+3х+5х=180°
х=20°
Углы треугольника равны соответственно 20°, 60°, 100°
Сумма углов четырехугольника равна 360°.
Каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами, имеет по два прямых угла ( радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается).
Следовательно, угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен 360°-90°*2-20°=160°,
точно так же угол напротив угла 60° равен 120°
а угол напротив угла 100° равен 80°
Проверка:
160+120+80=360 градусов.
Втреугольник,углы которого относятся как 1: 3: 5,вписана окружность.найдите углы между радиусами,про

Втреугольник,углы которого относятся как 1: 3: 5,вписана окружность.найдите углы между радиусами,про

Втреугольниках abc и def угол а равен углу е, а угол в равен углу d. известно, что ав=8 см, вс=10см, dе=6см, ас-ef=3см. определите ас, еf и df. .

MOGZ ответил