Два шара.
Радиусы шаров равны 8,8 см и 6,6 см.
Найти:Радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей - ?
Решение:Пусть R₁ - радиус одного шара (8,8 см), тогда R₂ - радиус другого шара (6,6 см).
Также R₃ - неизвестный радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей изначально данных шаров.
S полн поверхности = 4πR²
S полн поверхности (R₁) = π(4 * 8,8²) = 309,76π см²
S полн поверхности (R₂) = π(4 * 6,6²) = 174,24π см².
Итак, по условию сказано, что есть какой-то шар, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхности изначально данных шаров.
⇒ S полн поверхности (R₃) = 309,76π + 174,24π = 484π см².
S полн поверхности (R₃) = 4πR² = 484π см² ⇒ R = √(484/4) = √121 = 11 см.
Итак, R₃ = 11 см.
ответ: 11 см.
S₁ = 1/2*a*a*sin(60°) = 12 см²
1/2*a*a*sin(60°) = 12
a²*√3/2 = 24
a² = 48/√3 = 16√3
a = 4√√3 см (тут корень четвёртой степени)
Высота призмы
h² + a² = d²
h² + 16√3 = 15²
h² = 225 - 16√3
h = √(225 - 16√3) см
И площадь боковой поверхности
S₂ = 3*a*h = 3 * 4√√3 * √(225 - 16√3) = 12√(225√3 - 48) см²