Продолжение боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке m, dc: cm=3: 5, bc меншая основа трапеции. найдите основы трапеции, если их сумма равна 26 см
Пусть о – центр окружности, аbсdef – данный шестиугольник сторона шестиугольника ab=а=6см. для шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника r=a r=6 см центральный угол правильного шестиугольника равен 360\6=60 градусов площадь кругового сектора вычисляется по формуле sкс=pi*r^2*альфа\360 градусов где r – радиус круга, а альфа - градусная мера соответствующего угла. sкс=pi*6^2*60 градусов\360 градусов= 6*pi см^2 площадь треугольника аоb равна аb^2*корень (3)\4= =6^2 *корень (3)\4=9*корень (3) см^2 . площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой= площадь кругового сектора- площадь треугольника аос площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой (площадь меньшей части круга, на которые его делит сторона шестиугольника) = =6*pi- 9*корень (3) см^2 . ответ: 6*pi см^2, 6*pi- 9*корень (3) см^2
Пусть DC=3x, CM=5x, тогда коэффициент подобия k=MC/MD=5x/8x=5/8
Обозначим BC=5y, AD=8y. Решаем уравнение
5y+8y=26
13y=26
y=2
Отсюда
BC=10
AD=16
ответ: 10см, 16см