Сточки, которая находится на расстоянии 12 см от плоскости, проведено к этой плоскости две наклонные, угол между которыми 90°. найдите угол между проекциями наклонных, которые равны 9 см и 16 см. , если можно с рисунком

👇

Ответ:

kristinasaib1

01.11.2022

МО⊥пл.α ⇒ МО⊥АО и МО⊥ВО
ΔАОМ и ΔВОМ - прямоугольные
АМ²=АО²+МО²=12²+9²=225=15² , АМ=15
ВМ²=ВО²+ВМ²=16²+12²=400=20² , ВМ=20
∠АМВ=90° по условию  ⇒ АВ²=ВМ²+АМ²=15²+20²=625=25² , АВ=25
АО+ВО=9+16=25=АВ  ⇒  ∠АОВ=180°
Если не заметить, что АО+ВО=АВ, то чтобы найти ∠АОВ, надо воспользоваться теоремой косинусов в ΔАОВ:
25²=9²+16²-2·9·16·сosα
625=337-288·cosα
288=-288·cosα
cosα=-1  ⇒  α=180°
Сточки, которая находится на расстоянии 12 см от плоскости, проведено к этой плоскости две наклонные

Сточки, которая находится на расстоянии 12 см от плоскости, проведено к этой плоскости две наклонные

4,7(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

KOSHAPLAY27082007

01.11.2022

1) у нас равнобедренный треугольник следовательно сторону можно взять за х,тогда периметр равен Р=х+х+с(основание)=2х+с.
рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный при опущенного перпендикуляра,где наша сторона х является гипотенузой,а высота и половина основание - катетами(помним,что высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой). по теореме Пифогора х^2=h^2+(c/2)^2
получаем систему
$\left \{ {{P=2x+c} \atop {x^2= (\frac{c}{2} })^2+h^2} \right. \left \{ {{x= \frac{P-c}{2} } \atop {( \frac{72-c}{2} })^2= \frac{c^2}{4}+24^2 } \right. \left \{ {{x= \frac{P-c}{2}} \atop { \frac{5184-144c+c^2-c^2-2304}{4}=0 }} \right. \left \{ {{x= \frac{P-c}{2}} \atop {c = 20} \right.$
получили,что стороны равны 26,26,20
2)Нам дан прямоугольный треугольник,пусть один катет равен х,тогда второй катет равен 17-х. По теореме Пифагора найдем х
13^2=x^2+(17-x)^2
169=x^2+289-34x+x^2
x^2-17x+60=0
получили корни 5 и 12 - это и есть наши катеты
ответ:5;12

3)Здесь нужно вспомнить,что в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружность.Медиана делит сторону пополам,а у нас она проведена к гипотенузе,значит медиана=половине гипотенузы---->гипотенуза равна 10*2=20.
возьмем за х один из катетов прямоугольного треугольника,тогда второй катет равен х+4.по теореме Пифагора найдем
20^2=x^2+(x+4)^2
2x^2+8x-384=0
получили корни -16 и 12,т.к сторона не может быть отрицательной,то нам подходит только один корень.
ответ: 12; 12+4=16

4,8(19 оценок)

Ответ: