Втрапеции авcd с основаниями вс и аd проведены диагонали ac и bd. докажите равенство площадей треугольников - id8681420230423 от Дашакот2345681 23.04.2023 23:42

Question

Геометрия: Втрапеции авcd с основаниями вс и аd проведены диагонали ac и bd. докажите равенство площадей треугольников abd и acd.

Дашакот2345681 · Accepted Answer

2. Так как известно, что KL перпендикулярно АВ, то углы ALK и BLK равны 90 градусам. Также нас даны равные углы в условии AKL и BKL, а сторона KL - общая, следовательно, треугольники равны по двум углам и стороне между ними (второй признак равенства треугольников).

3. Периметр треугольника =a+b+c
a+b+c=28. Треугольник существует тогда, когда каждая его сторона МЕНЬШЕ суммы двух других
Для первого случая: пусть a=15, тогда
15+b+c=28
b+c=13 < a, следовательно НЕТ

Для второго случая: пусть a=14, тогда
14+b+c=28
b+c=14 = a, следовательно НЕТ

Для третьего случая: пусть a=13, тогда
13+b+c=28
b+c=15 > a, следовательно ДА

Втрапеции авcd с основаниями вс и аd проведены диагонали ac и bd. докажите равенство площадей треугольников abd и acd.

MOGZ ответил