Решение через теорему синусов.(отношеня каждой из сторон к синусу противолежащего угла равны друг другу.).Значит: .При этом sin 45= . А sin 30=1/2/(табличные величины).Значит: . Тогда 10=2*DE. DE=5.ответ: DE=5.
Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;
Теорема синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.
Пусть дан треугольник ABC, углы А, B, C, стороны a, b, c;
Теорема синусов: a/sinA = b/sinB = c/sinC
Теорема косинусов: a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosA; (ну и также для остальных углов) (короче, похожа на теорему Пифагора, только обобщённую на произвольный треугольник).
Ну вот. Пусть те стороны равны 3х и 8х. Тогда пиши теорему косинусов: 441= 9*х^2+64*x^2-48*x^2*0,5=49*x^2; x^2 = 9 =>x=3. Тогда две другие стороны равны 9 и 24 соответственно. Далее по теореме синусов можно было бы найти углы - но этого не требуется.
