Объяснение:
1) MN-средняя линия. По т. о средней линии MN=0,5АС, MN=9.
2)MN-средняя линия. По т. о средней линии MN||АС.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔВMN подобен ΔВАС по двум углам.Коэфициент подобия к=1/2
Т.К. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия , то Р(ΔВMN)/Р(ΔВАС)=к, Р(ΔВMN)/16=1/2, Р(ΔВMN)=8.
Т.К.отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то S(ΔВMN)/S(ΔВАС)=к²,
16/S(ΔВАС)=1/4, S(ΔВАС)=64
по теореме Пифагора:
AC²=AD²+DC², пусть сторона квадрата =а
AC²=2*a²
(√53)²=2*a², 2a²=53, a²=26,5
S квадрата = а², =>
S=26,5