Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает DC в единственной точке F, а BC-в точке E.
Найти площадь AFCB, если AB=32, AD=40 и BE=1
————
АBCD- прямоугольник. ⇒
AFCB - прямоугольная трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S=0,5•(FC+AB)•BC
СF следует найти.
Проведем радиусы ОК и ОТ к АВ и АД соответственно.
АК=ОК=ОТ=ТА=R
Опустим из Е перпендикуляр ЕН на радиус ОК
КН=ВЕ=1⇒ НО=R-1
ЕН=ВК=АВ-R=32-R
По т.Пифагора из ∆ ОЕН
R²=(32-R)²+(R-1)²⇒
R²-66 R+1024=0 Решив квадратное уравнение, получим два корня:
R1=41; R2=25
Первый не подходит, т.к. больше, чем АВ, и будет касаться не АВ, а её продолжения.
R=ОЕ=25
Проведем ОМ перпендикулярно СD.
Основание СF=CM+MF
CM=BK=AB-R=7
MF=√(OF²-OM²)
OM=AD-R=40-25=15
MF=√(25²-15²)=20
CF=20+7=27
S=0,5•(27+32)•40=1180 ( ед. площади)
V₁=250 мм×120 мм×65 мм = 0,25 м×0,12 м×0,065 м = 0,00195 м³
Объем стены
V=4 м×0,48 м×20,8 м= 39,936 м³
Если считать только по объему, то количество кирпичей
V/V₁ = 39,936 / 0,00195 = 20480 кирпичей
Это минимальное количество кирпичей для данной стены.
НО...
К размерам кирпичей добавляется толщина связующей смеси.
Кирпичи кладут в шахматном порядке, чтобы стена не расходилась по швам, поэтому количество кирпичей зависит от того, как будут класть кирпичи: плашмя, на бок, или вертикально.
К примеру, высота кирпича - 65 мм=0,065 м. Выложить высоту стены из точного количества кирпичей невозможно, так как 4 м/0,065 м≈61,54 кирпичей в высоту. Размер 0,065 м можно применить только для стены в длину: 20,8 м / 0,065 м = 320 кирпичей. Но тогда кирпичи нужно класть на бок, и как-то стыковать их, чтобы стена не разошлась.
И т.д
ответ: не менее 20480 кирпичей потребуется, чтобы построить эту стену