Впараллелограмме abcd точка м — середина стороны вс, отрезки bd и am пересекаются в точке о. а)° выразите - id872509220220513 от BigBOSS2281 13.05.2022 02:40

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd точка м — середина стороны вс, отрезки bd и am пересекаются в точке о. а)° выразите am через ab и ad. б) выразите bo через ba и bc. в) выразите od через ap и am, если р — середина отрезка cd. г)* докажите, что op 2/3 ad + 1/6 ав, если р — середина отрезка cd.

BigBOSS2281 · Accepted Answer

Вписанный угол ( AДB и  ACB), опирающийся на диаметр,—прямой, так как он опирается на половину окружности. Следовательно ΔАСВ и ΔАВД - прямоугольные, АВ - гипотенуза. Из ΔАСВ АВ=√(АС²+ВС²)=√(а²+b²) Из ΔАВД (он равнобедренный АД=ВД)   АВ=√(АД²+ВД²)=АД√2 Если приравняем, то можно найти АД: √(а²+b²)=АД√2;  АД=√((а²+b²)/2) Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны:   САB =  СДB, Из ΔАСВ  cos  САB = АC/АВ=b/√(а²+b²) Из ΔCДВ по теореме косинусов: ВС²=СД²+ВД²-2*СД*ВД* cos  СДB а²=СД²+(а²+b²)/2-2СД*√((а²+b²)/2)*b/√(а²+b²)...

MOGZ ответил