<1=102°
<2=78°
<3=102°
<4=78°
<5=102°
<6=78°
<7=102°
<8=78°
Объяснение:
<3+<2=180°, смежные углы
Пусть градусная мера угла <2 будет х°; тогда градусная мера угла <3 будет (х+24)°
Уравнение
х+(х+24)=180
2х=156
х=78° градусная мера угла <2
78+24=102° градусная мера угла <3.
<3=<1, вертикальные углы
<1=102°
<3=<5, внутренние накрест лежащие
<5=102°
<3=<7, соответственные углы
<7=102°
<2=<4, вертикальные углы
<4=78°
<2=<8, внутренние накрест лежащие
<8=78°
<2=<6, соответственные углы
<6=78°
У трапеции АВСД, описанной около окружности, сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
Если дано АВ + CD + EF = 18, то АВ + CD = 2EF.
Отсюда вывод: 2EF+EF = 18, 3EF = 18, EF = 18/3 = 6.
Если в равнобедренную трапецию можно вписать окружность, то боковая сторона равна средней линии трапеции. То есть периметр такой трапеции равен 4 средним линиям: Р = 4EF = 4*6 = 24.