Если я правильно понял задание, то даны косинус и синус двойного угла. Если да. То начнем по порядку:
1- Нам дан тангенс - это отношение синуса к косинусу. Запишем:
Теперь распишем само выражение, применяя формулы синуса и косинуса двойного угла:
Воспользуемся нашим отношением (Sina=2cosa).
Подставим значение косинуса в наше выражение:
2-Также мы знаем формулу:
Откуда получим cos^2(a):
Подставим в наше выражение:
Вот и получили ответ.
Если же в дано идет Cos^2(a)-sin^2(a) - то получим:
Воспользуемся полученным ранее, что Cos^2(a)=1/5;
Так же получили ответ.
1. ВD=1/2AB, т. к. угол А=30 градусов, треугольник АВС-прямоугольный
ВD=6 cm
2. Тругольник АВD-прямоугольный, угол D=90 гр
По Теореме Пифагора AB2=BD2+AD2
144=36+AD2
AD2=108
AD=6 корней из 3 (6/3)
3. Доп. построение ВН-высота
4. BH=1/2AB, т.к. угол А =30 гр
4. S=1/2BH•AD
S=3•(6/3)
S=18/3 (18 корней из 3)
ответ: 18/3.