Question

Найти площадь четырёхугольника abcd, вписанного в окруж- ность, если из следующих четырёх утверждений верны только три: 1. abcd – квадрат. 2. abcd – трапеция с равными тремя сторонами. 3. периметр четырёхугольника abcd равен 48. 4. сумма трёх сторон больше четвёртой на 6.

Answer 1

1) утверждение не подходит
найдем стороны трапеции
3х=у+6
3х+у=48

у=3х-6
3х+3х=54
6х=54
х=9 основание и боковые стороны
у=21 основание
найдем высоту трапеции h
h²=9²-6²=81-36=45
h=√45
S=(9+21)/2*√45=15√45=45√5