Точка p лежит на стороне ab параллелограмма abcd. прямая проходит через точку p и пересекает сторону ad в точке о , а прямую dc в точке t . докажите ,что треугольники aop и dot подобны
ответ неожиданный 18 градусов обосную этот ответ поскольку о центр окружности описанной около abm то oa=ob=om тк o центр вписанной окружности в abd тогда проведем перпендикуляры из точки o к точкам касания которые равны как радиусы а тогда следует Аш 2 утверждения во первых треугольники aob и Bom равнобедренные а во вторых они равны по равной боковой стороне и равным высотам опущенным на основание которые равны как радиусы вписанной окружности теперь нужно еще 1 утверждение что центр вписанной окружности лежит на бессектрисы угла dab тк центр вписанной окружности есть точка сечения его бессектрис обозначим неизв угол bao =r тк треугольники abo и Bom равны и равнобедренные то угол abo=mbo=r тогда угол b=2r тк прямая al продолжение ao есть бессектриса угла dab то dab =2r и еще раз те ad бессектриса угла mab или a то угол а=4r тк ab=bm в силу равенства равноб треуг то угол m тоже 4r в итоге по теор о сумме углов треуг имеем 2r+4r+4r=180 10r=180 r=18 вот так вот
Две плоскости пересекаются под углом 30 градусов. Точка А, не лежащая в одной из этих плоскостей,отстоит от другой плоскости на расстояние а. Найдите расстояние от этой точки до линии пересечения плоскостей. Сделаем рисунок. Точка А не лежит в одной из этих плоскостей, значит, лежит в другой и отстоит от первой на расстояние а. Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикуляром. АК=а Расстояние АН от А до прямой СВ - отрезок, перпендикулярный ВС. Соединив Н и К, получим прямоугольный треугольник АНК с прямым углом АКН. АК противолежит углу 30°, поэтому равна половине АН - расстоянию от А до ВС - линии пересечения плоскостей. АН=2а
